Физические основы звука - Часть 2: Фаза. Фазовый сдвиг.

 Это продолжение первой статьи из серии "Физические основы звука", посвященной объяснению основ физических процессов, с которыми приходится сталкиваться музыкантам и просто любителям музыки. Материал дается языком, доступным для людей далеких от техники и сегодня мы рассмотрим фазу сигнала и фазовый сдвиг.

     Мы вплотную подошли к тому, чтобы рассказать, что же такое фаза.

     Посмотрим на формулу, описывающую синусоидальное колебание:

S(t)=Amp*sin(Ф),

где S(t) – это значение сигнала (уровень звукового давления, величина семпла,

        уровень напряжения на входе колонок) в момент времени t;

        Amp – амплитуда сигнала (максимально возможное значение для этого колебания);

       sin – синусоидальная функция.

       Ф  - фаза сигнала равна: 

       Ф=2*PI*f+ф/360*2*PI

       PI – число «пи»;

       f – частота (высота тона) сигнала в Герцах;

       ф – сдвиг фазы сигнала в градусах.

      Фаза в течении периода колебания меняется от 0 до 360 градусов. Потом опять – от 0 до 360, и так далее. Поскольку фаза однозначно связана с уровнем колебания в точке периода, соответствующего фазе, то:

      Фазу, с некоторым допущением, можно рассматривать, как мгновенный уровень сигнала в определенной точке времени внутри периода.

При значении фазы 0 градусов – уровень сигнала (синусоиды) равен 0.

При значении фазы 90 градусов – 1 Па.

При значении фазы 180 градусов – снова  1 Па.

При значении фазы 360 градусов (все равно, что 0 градусов следующего периода) – снова  0 Па.

С течением времени уровень сигнала изменяется по определенному закону, поэтому грубо можно сказать и так:

ФАЗА СИГНАЛА – это уровень сигнала в текущий момент времени. 

или

ФАЗА СИГНАЛА – это уровень звукового давления в текущий момент времени в нашей точке пространства. 

    Теперь о том, как такое виртуальное понятие, как ФАЗА СИГНАЛА влияет на реальную жизнь.

    Допустим две колонки порождают в точке нахождения слушателя переменные звуковые давления, которые складываются друг с другом. Эти давления то нарастают, то убывают. А если мы предположим, что давления от обоих колонок изменяются одинаково, но всегда в противоположную сторону. То есть,

давление от первой колонки 0,5 Па (паскалей), а от второй минус 0,5 Па,

от первой минус 1 Па,  от второй 1 Па.

    Такое явление называется противофазой. Суммарная громкость звука в точке слушателя – всегда равна нулю.

    Что же такое противофаза по формуле синусоидального колебания?

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+ф/360*2*PI)

      Это когда в одной колонке сигнал изменяется по формуле

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+0), фазовый сдвиг ф=0 градусов.

      А в другой колонке сигнал изменяется по формуле (сигналы по форме одинаковые, но с задержкой по времени)

S(t)=Amp*sin(2*PI*f+180/360*2*PI), фазовый сдвиг ф=180 градусов.

360 градусов – длина периода сигнала, 180 градусов – половина периода сигнала.

      Иными словами колебание во второй колонке задержано на половину периода (на 180 градусов).

      Если задержка равна нулю, то уровень сигнала наоборот увеличивается, т.к. давление от первой колонки – 1 Па, от второй 1 Па, в сумме 1+1=2 Па. В этом случае говорят, что сигналы в фазе (фазовый сдвиг равен 0 градусов).

      При значениях фазового сдвига от 0 до 180 градусов – суммарный уровень громкости становится меньше, пока не станет равным нулю при значении фазового сдвига 180 градусов.

     Если фазовый сдвиг становится больше 180 градусов, то суммарный уровень громкости опять возрастает.

ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ...

Автор: Юрий Корзунов (2010)